💧

Lab 98 — ความดันในของเหลว: ความดันกับความลึก (3D)

Pressure in a Liquid — จุ่มหัววัดความดันลงในถังของเหลว อ่านความลึกจากสเกลบนก้านที่ระดับผิวของเหลว และอ่านความดันจากเครื่องวัดดิจิทัล · กราฟ P–h ความชัน = ρg จุดตัดแกน = ความดันบรรยากาศ · หันหัววัดทุกทิศได้ค่าเท่ากัน · หาความหนาแน่นของเหลวปริศนา X

3D · three.js KP Science simulation
🎯 สิ่งที่ต้องวัด: ความลึก h ของแผ่นยางหัววัด (สเกลบนก้าน ณ ระดับผิวของเหลว) · ความดัน P (เครื่องวัดความดันดิจิทัล) — รายละเอียดวัตถุประสงค์อยู่ในแท็บ 📋 วิธีการทดลอง
🖐 ลากหัววัดหรือก้าน ขึ้น-ลง ซ้าย-ขวา ในถัง
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = ลาก/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ หรือเบราว์เซอร์นี้ไม่รองรับ WebGL
จึงอ่านสเกลในภาพ 3D ไม่ได้ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ ในแผงด้านข้างเพื่อให้ระบบอ่านค่าให้
📝 บันทึกผลการวัด
โหมดการทดลอง
ตารางบันทึกผลและค่าปริศนาที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
💧 ของเหลวในถัง
ถังแก้วสูง 60 cm เติมของเหลวลึก 50 cm · เปลี่ยนของเหลวแล้วหัววัดจะถูกยกขึ้นเหนือผิวก่อน
🎚 ตำแหน่งและทิศของหัววัด
ลากหัววัดในภาพ 3D หรือใช้ปุ่ม · อ่านความลึกเองจากสเกลบนก้าน (0 = กลางแผ่นยาง) ที่ระดับผิวของเหลว — ระบบไม่บอกตัวเลข
ตำแหน่งแผ่นยาง
—
สายยาง
ต่อเครื่องวัดแล้ว
📊 ผลที่บันทึกล่าสุด
ยังไม่มีการบันทึก — จุ่มหัววัด อ่านความลึกและความดัน แล้วกรอกในกรอบ “📝 บันทึกผลการวัด” ใต้ภาพ
📋 ตารางบันทึกผล
สรุปจากกราฟของแต่ละของเหลว
📈 กราฟ P – h
🎯 ตรวจคำตอบ
ความหนาแน่นของเหลว X = kg/m³
ความดันบรรยากาศวันนี้ P₀ = kPa
ρX: ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 4% · P₀: คลาดไม่เกิน 0.15 kPa · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

เมื่อจบการทดลองนี้ นักเรียนสามารถ

  1. วัดความดันสัมบูรณ์ในของเหลวที่ความลึกต่าง ๆ และเขียนกราฟความดันกับความลึก
  2. อธิบายว่าความดันในของเหลวแปรผันตรงกับความลึก P = P₀ + ρgh และหาความหนาแน่นของของเหลวจากความชัน
  3. หาความดันบรรยากาศ P₀ จากจุดตัดแกนของกราฟ และแยกความดันเกจกับความดันสัมบูรณ์
  4. ตรวจสอบว่าที่ความลึกเดียวกัน ความดันมีค่าเท่ากันทุกทิศและทุกตำแหน่งในแนวระดับ
  5. หาความหนาแน่นของของเหลวปริศนา X

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

ขั้นตอน

ตอน ก: น้ำ — ความดันกับความลึก

  1. ยกหัววัดไว้เหนือผิวน้ำ อ่านความดันบรรยากาศจากเครื่องวัด · บันทึกเป็นความลึก 0
  2. ลากหัววัดลงไปที่ความลึกประมาณ 5, 10, 20, 30, 40 cm · ทุกครั้งกด 📏 สเกลที่ผิวของเหลว อ่านตัวเลขบนก้านตรงระดับผิว · กด 📟 เครื่องวัดความดัน อ่าน P · บันทึก
  3. ดูกราฟ P – h: ความชัน = ρg · จุดตัดแกน = P₀

ตอน ข: ทุกทิศ ทุกตำแหน่ง

  1. คงความลึกไว้ (เช่น 20 cm) เปลี่ยนทิศแผ่นยาง หันลง หันข้าง หันขึ้น (ปรับให้กลางแผ่นยางอยู่ลึกเท่าเดิม) และเลื่อนไปทางซ้าย-ขวา · บันทึกทุกครั้ง

ตอน ค: ของเหลวอื่นและของเหลว X

  1. เปลี่ยนเป็นน้ำเกลือ น้ำมันพืช และ ❓ X วัดอย่างน้อย 3 ความลึกต่อชนิด · เทียบความชันของแต่ละเส้น
  2. คำนวณ ρX = ความชัน / g แล้วกรอกคำตอบในกรอบ 🎯
⚠️ อ่านความลึกและความดันจากภาพ 3D เอง — โหมดวัดค่าเองไม่บอกตัวเลข · ความลึก h วัดจากผิวของเหลวถึงกลางแผ่นยาง ไม่ใช่จากก้นถัง · เครื่องวัดแสดงค่าแกว่ง ±0.01 kPa ให้อ่านค่าที่เห็นบ่อยที่สุด

ตารางบันทึกผล (ตัวอย่างหัวตาราง)

ของเหลว | ทิศหัววัด | h (cm) | P (kPa) | P − P₀ = ความดันเกจ (kPa) | (P − P₀)/h

คำถามท้ายการทดลอง

  1. ความดันที่เครื่องวัดอ่านได้ตอนหัววัดอยู่เหนือผิวของเหลวคือความดันอะไร
  2. กราฟ P – h ของของเหลวแต่ละชนิดตัดแกน P ที่เดียวกันหรือไม่ เพราะเหตุใด
  3. ที่ความลึกเท่ากัน หันแผ่นยางไปทางต่าง ๆ ความดันเปลี่ยนหรือไม่ บอกอะไรเกี่ยวกับความดันในของไหล
  4. ทำไมเขื่อนจึงต้องสร้างให้ฐานหนากว่าสันเขื่อน
  5. นักดำน้ำลงไปลึก 10 m ในทะเล ความดันเพิ่มขึ้นประมาณกี่เท่าของความดันบรรยากาศ

1. ความดันในของเหลวขึ้นกับความลึก

พิจารณาของเหลวทรงกระบอกพื้นที่หน้าตัด A สูง h เหนือจุดที่วัด น้ำหนักของเหลวส่วนนี้ mg = ρAhg กดลงบนพื้นที่ A และยังมีความดันบรรยากาศ P₀ กดที่ผิวบนด้วย

P A = P₀ A + ρ A h g → P = P₀ + ρ g h
ความดันเกจ (เทียบกับบรรยากาศ): Pเกจ = P − P₀ = ρ g h
กราฟ P กับ h เป็นเส้นตรง: ความชัน = ρg · จุดตัดแกน P = P₀

ความดันขึ้นกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลวเท่านั้น ไม่ขึ้นกับรูปทรงหรือขนาดของภาชนะ และที่จุดเดียวกัน ความดันกระทำทุกทิศเท่ากัน

2. หน่วยของความดัน

1 Pa = 1 N/m² · 1 kPa = 1000 Pa
ความดันบรรยากาศมาตรฐาน ≈ 101.3 kPa ≈ 760 mmHg
น้ำลึก 10 cm: ρgh = (1000)(9.8)(0.10) = 980 Pa ≈ 0.98 kPa

3. ทุกทิศเท่ากัน

ของไหลที่หยุดนิ่งไม่มีแรงเฉือน แรงที่ของไหลกระทำต่อผิวใด ๆ จึงตั้งฉากกับผิวนั้นเสมอ และที่ระดับเดียวกันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ต่อถึงกัน ความดันมีค่าเท่ากัน

💡 แบบจำลอง: g = 9.8 m/s² · ความดันบรรยากาศของวันสุ่มในช่วง 100.8–101.9 kPa · ความหนาแน่นของของเหลว X สุ่มต่อการเปิดหน้า · ของเหลวอัดตัวไม่ได้ · เครื่องวัดละเอียด 0.01 kPa และแกว่ง ±0.01 kPa · แผ่นยางบางมากจนไม่ต้องคิดแรงตึงของแผ่นยาง